Améliorations de la Formule Unificatrice du Cycle Torique Universel (CTU) :

Vers une Cosmologie Plus Robuste et Testable

Par Riadh Djaffar Mellah
Publié le 27 janvier 2026
Spacesortium – Société Internationale de Natiométrie

Introduction :

Le Cycle Torique Universel (CTU) est une théorie cosmologique spéculative que j'ai développée, postulant un univers cyclique sans Big Bang ni fin absolue. Elle repose sur une topologie torique fibrée, une singularité centrale Ψ(S) recyclant spectralement l'information, une géométrie non commutative inspirée d'Alain Connes, une quasi-périodicité de type Penrose, une neutralité gravitationnelle via Gauss–Bonnet revisité, et un libre arbitre cosmique. L’action spectrale torique (AST-CTU) est au cœur de cette unification entre mécanique quantique (QM) et relativité générale (RG).

Récemment, des affinements ont été apportés à cette formule pour intégrer des concepts clés : la gravité comme compression dynamique du pavage de Penrose (vide ondulatoire infiniment petit), la mémoire non locale inspirée de David Bourqui, et l’entropie interne adiabatique permettant le franchissement de l’équateur spectral. Ces améliorations rendent la formule plus robuste, testable et alignée avec les axiomes du CTU, sans la dénaturer.

Amélioration 1 : Intégration de la Gravité Émergente via Pavage de Penrose

Le vide cosmique dans le CTU est un pavage ondulatoire de Penrose, infiniment petit et quasi-périodique (ratio d’or $\phi$). La matière comprime ce pavage, créant une tension topologique qui émerge comme gravité (loi en , combinaison masse + densité).

Pour intégrer cela, on ajoute un terme au scalaire de Ricci R(g). La déformation suit :

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où :

• β est la constante de couplage,

• φ= est le ratio d’or.

Amélioration 2 : Incorporation de la Mémoire Non Locale (Bourqui)

Les travaux de David Bourqui sur les espaces quantiques déformés et les champs morphiques quantiques ajoutent une mémoire cosmique non locale au CTU. Sa fonction de partition est donnée par :

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où $T$ est la température cosmique effective, et  la dégénérescence spectrale au niveau n .

Le terme de mémoire spectrale est défini par :

 ​

L’opérateur de Dirac est alors étendu selon :

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introduisant une résonance persistante sans amortissement, avec notamment :

Amélioration 3 : Entropie Interne et Franchissement de l’Équateur Spectral

L’univers CTU est globalement adiabatique mais génère une entropie interne via le recyclage spectral. Cette entropie est définie par l’entropie de von Neumann :

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Elle permet le franchissement de l’équateur spectral défini par :

Nouvelle Formule Unificatrice Actualisée (AST-CTU)

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(La section « Signification de chaque terme » reste inchangée.)

Conclusion

Ces affinements rendent le CTU plus testable.
J’appelle à des collaborations HPC pour validation.

Riadh Djaffar Mellah