1. Rappel : Les 8 générateurs fondamentaux

Chacun correspond à une paire de variables conjuguées de la structure natiométrique :

• G1 ​ : (Organique / Artificiel)

• G2 ​ : (Ethnique / Civique)

• G3 ​ : (Transcendantal / Fonctionnel)

• G4  : (Politique / Apolitique)

• G5 ​ : (Indépendance / Dépendance)

• G6 ​ : (Universel / Particulier)

• G7 ​ : (Individuel / Collectif)

• G8 ​ : (Espace / Temps)

Ces générateurs Gi sont indépendants de base et forment la "charpente" de notre algèbre.

2. Construction : Générateurs de transitions simples

Nous allons définir les transitions élémentaires entre chaque paire de générateurs fondamentaux.
Chaque transition représente une interaction dynamique entre deux axes.

Nombre total de transitions possibles entre 8 axes :

Donc 28 nouveaux générateurs de transition simples, notés :

Ces transitions peuvent être pensées comme des modes de couplage civilisationnel entre dimensions fondamentales.

3. Organisation interne

Chaque Tij pourra être vu comme un opérateur actif :
Il agit dans l'espace de phase natiométrique pour créer des oscillations combinées entre deux dimensions.

Les commutateurs entre les Gi et Gj  donneront naissance aux Tij :

dans l’esprit des algèbres de Lie.

4. Résultat : Total provisoire de générateurs

Conclusion intermédiaire

Nous avons ainsi 36 générateurs premiers :

• Les 8 fondements directionnels

• Les 28 premiers liens d'interaction entre fondements

Prochaine étape  :
Définir les transitions d’ordre 2 (triplets d’axes), pour augmenter la dimension et tendre vers la structure de 248 générateurs comme dans E8 ​.