1. Rappel : Les générateurs élémentaires
Nous avons :
2. Principe de construction
Dans une algèbre de Lie :
-
Les générateurs forment un espace vectoriel,
-
Le produit de base est le commutateur :
Ce commutateur doit vérifier :
3. Calculs des Commutateurs Élémentaires
4. Synthèse des Relations de Commutation
5. Vers la Structure Complète
En prolongeant ces premiers commutateurs :
-
On obtiendra 248 générateurs si l'on enrichit correctement les combinaisons et les coefficients,
-
En construisant soigneusement les relations structurelles, on pourra reconstituer une algèbre de Lie riche, analogue à E₈, adaptée aux phénomènes civilisationnels.
La grande innovation est de traduire les transitions de civilisations en opérations algébriques internes, comme E₈ traduit les symétries fondamentales de la physique.
Conclusion partielle
Nous avons défini un premier noyau d'algèbre natiométrique, basé sur :
Cela nous prépare à construire l'algèbre complète du Natiomètre, projet d'une ampleur théorique majeure pour la science de l'évolution des nations.
